cos'è la logica proposizionale

Impariamo cos'è la logica proposizionale

Scopri Cos'è la logica proposizionale ? e la sua importanza, spieghiamo un po' che questa è una parte della logica classica che studia le variabili proposizionali . Ecco perché lo studio e la comprensione delle strutture che compongono le leggi logiche e il modo in cui esse convalidano o meno le proposizioni è essenziale in tutti i rami della scienza. Ora, con questa anteprima ci presentiamo all'argomento. Iniziamo!

La logica proposizionale è uno strumento utile per ragionare , ma non può risolvere problemi che richiedono l'analisi della struttura interna delle proposizioni o delle relazioni tra di esse, ma espanderemo questo concetto più avanti, continua con noi.

Cos'è la logica proposizionale?

Definiamo cos'è la logica proposizionale come un ramo della logica matematica di base che studia proposizioni, affermazioni o frasi, i metodi per collegarli tramite connettori logici , come abbiamo accennato all'inizio, ma anche le relazioni e le proprietà che derivano da tali procedure.

All'interno di quella che è nota come logica proposizionale , si dice che questi mancano di quantificatori o variabili individuali, ma hanno variabili proposizionali, cioè possono essere interpretati come proposizioni con un valore di verità definito, da cui il nome proposizionale. I sistemi di logica proposizionale includono anche connettivi logici , in modo che all'interno di questo tipo di logica si possa analizzare l' inferenza logica di proposizioni da proposizioni, ma senza tener conto della struttura interna delle proposizioni semplici .

La proposizione può essere solo vera o falsa.

Affinché un'affermazione che facciamo sia una proposizione logica matematica , l'unico requisito è che possiamo definirla come vera o falsa.

Ad esempio, le seguenti proposizioni : sono le tre del pomeriggio, la luce è accesa, La Cibeles è a Madrid, 2+2=5, Caracas è la capitale del Venezuela; in tutti questi casi ciò che viene detto è vero o falso. Domande come dove stai andando? o come stai?, o altre espressioni che non affermano realtà vere o false come buongiorno o ti auguro il meglio.

proposizioni complesse

all'interno del che è la logica proposizionale . Una proposizione complessa è l'unione di due o più proposizioni semplici unite da un connettore logico. Questo connettore logico di cui stiamo parlando di solito è costituito da una parola che li mette in relazione (collegamenti) come " e ", " oltre a ", " quindi ", ecc.

Ad esempio, se abbiamo due semplici affermazioni come:

• Maria è carina.
• Maria è intelligente.

Con loro possiamo formare un complesso che sarebbe " Maria è carina e intelligente ". e questo è ciò che chiamiamo logica proposizionale.

Connettori logici

Come abbiamo detto in cosa sono i connettori logici proposizionali LUI collegano due o più proposizioni semplici, ma a seconda di come eseguono questo collegamento possono essere:

• Congiunzione : la lettera “ e ”, in questo caso, perché la proposizione composta sia vera, devono essere vere le due proposizioni semplici.

• Disgiunzione debole la lettera "o ", perché la proposizione composta sia vera una delle due proposizioni sarà vera o entrambe, la proposizione composta sarà falsa solo se le due proposizioni semplici che la compongono sono false.

• Forte disgiunzione con la combinazione "o...o..." come nella frase "o mangi carne o mangi pollo"; In questo caso, perché la proposizione composta sia vera, una delle due semplici che la compongono deve essere vera e l'altra falsa: se entrambe fossero vere o entrambe false, la proposizione composta sarebbe falsa.

• Condizionale dall'espressione "se... allora...": la prima proposizione semplice è l'antecedente e la seconda è la conseguente. In questo caso l'affermazione sarà vera a meno che la prima non sia vera e la seconda sia falsa, nel qual caso la porta sarà falsa.

• Bicondizionale dall'espressione "se e solo se", come nella frase "l'animale abbaia se e solo se è un cane": in questo caso la proposizione composta è vera se le due semplici sono vere contemporaneamente o entrambe falso, se uno fosse vero e l'altro falso, il composto sarebbe falso

• La negazione può essere con l'espressione "no" oppure "non è vero che", perché il composto sia vero almeno uno dei due che lo compongono deve essere falso.

Tavolo vero

Come abbiamo già visto in questo post. Quando ci riferiamo a ciò che è la logica proposizionale ci sono solo due possibilità, o è vero o è falso. Ma, in una proposizione composta , ci sono due o più proposizioni semplici.

In questo caso si osserva nella tavola di verità che non ci sono solo due possibilità, poiché ci sono due proposizioni, è possibile che entrambe siano vere, che entrambe siano false, che una sia vera e l'altra sia falsa o viceversa , quindi ci sarebbero quattro possibilità. A seconda del risultato finale in base alla combinazione del che è semplice logica proposizionale, la tavola di verità del complesso può essere di tre tipi:

• Tautologico quando qualsiasi combinazione di vero o falso dei suoi componenti risulta sempre nella proposizione complessa che è vera.

• Contraddittorio se qualsiasi combinazione vera o falsa dei componenti risulta sempre nella proposizione complessa falsa.

• Contingente quando ci sono diverse possibilità di risultati a seconda della combinazione di vero e falso delle componenti.

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